agonia
romana

v3
 

Agonia - Ateliere Artistice | Reguli | Mission Contact | Înscrie-te
poezii poezii poezii poezii poezii
poezii
armana Poezii, Poezie deutsch Poezii, Poezie english Poezii, Poezie espanol Poezii, Poezie francais Poezii, Poezie italiano Poezii, Poezie japanese Poezii, Poezie portugues Poezii, Poezie romana Poezii, Poezie russkaia Poezii, Poezie

Articol Comunităţi Concurs Eseu Multimedia Personale Poezie Presa Proză Citate Scenariu Special Tehnica Literara

Poezii Romnesti - Romanian Poetry

poezii


 

Texte de acelaşi autor


Traduceri ale acestui text
0

 Comentariile membrilor


print e-mail
Vizionări: 5563 .



Cȃte ceva despre Cantor, Aristotel și Dan Puric. Azi, Cantor
eseu [ ]
(în urma unor discuții, adesea contradictorii, cu Victor Potra care s-au prelungit mult, mult după miezul nopții) Colecţia: Texte Filozofice

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
de [Sextus Empiricus ]

2008-09-24  |     | 



Două mulțimi. Una a cailor, alta a călăreților. Dacă se împerechează fiecare cal cu un călăreț, este posibil ca: ori unul sau mai mulți cai să rămȃnă fără călăreți; ori invers; ori sa existe numai perechi. Ȋn ultimul caz, cele două mulțimi se zice că sunt echipotente. De aici «puterea» unei mulțimi sau «cardinalul» acesteia. Adică, numărul de elemente ale unei mulțimi.

Tot de aici pleacă Cantor: de la un șir de numere întregi, ordonate crescător. Și ia alt șir asemenea, dar cu primul element imediat superior celui mai mare din șirul precedent. Ambele avȃnd același număr de elemente (mulțimi «echipotente»). Și le împerecheză. Și mai observă ca lucrul acesta poate să-l facă ori de cȃte ori are chef. Pȃnă la infinit. Deoarece șirul numerelor naturale se întinde la infinit. Și uite așa apar mulțimile infinit numărabile. Și primul număr transfinit: cardinalul unei astfel de mulțimi.

Cantor notează [1]: „[Pȃnă acum a funcționat, și funcționează, din păcate] un anumit principiu recomandat tuturor [cel al finalității]….chiar dacă este oarecum simplu și banal; el trebuie să [se] folosească pentru ca plăcerea înaripată de speculația și de concepția matematică” ….să nu o ia razna și să cadă în „pericolul de a ajunge în prăpastia «transcendentului», acolo unde, spre înfricoșare și groază salvatoare, se spune că «totul este posibil»……Odată stabilite aceste lucruri, cine știe dacă nu tocmai punctul de vedere al finalității a fost singurul care a determinat pe autorii opiniei ca tuturor forțelor pline de năzuințe, care ajung așa de ușor în pericol prin aroganță și lipsă de moderație, să le fie recomandată finalitatea…..deși în ea nu se poate găsi un principiu fecund”. Și, mai departe:”este surprinzător că pȃnă acum a lipsit cineva care, după știința mea, să fi întreprins o formulare mai completă și mai bine decȃt am încercat eu aici”….și …„mai cred că se pot admite numărări … nu numai la mulțimile finite, dar și la cele infinite”. Lucru pe care îl face prin introducerea cardinalului unei mulțimi numărabile (ca prim număr transfinit).

Dacă s-ar fi oprit aici, ar fi scăpat de ce-l pȃdea. Dar nu se astȃmpără.

Un prim pas spre prăpastie îl face cȃnd începe să se joace cu mai multe cardinale (numere transfinite) de mulțimi infinit numărabile.

Luȃnd, de exemplu, șirul de numere 1,2,3,….,ν și spunȃnd că ν este limita spre care tinde șirul infinit numărabil și, în același timp, cardinalul («alephul» α1 cum îl numește Cantor acest prim număr transfinit) al șirului, Cantor găsește, în pașii ulteriori, că „nu e nimic scandalos să ne imaginăm că după acest prim «aleph» ν/ α1 ar putea urma un al doilea al unui șir care începe cu α1+1 și al cărui «aleph» este α1+2 ș.a.m.d..

Problema este că pentru șirul α1, α1+1, α1+2…. Nu mai există nici o închidere!

Acum, Cantor este pe marginea prăpastiei. Și se aruncă cu capul înainte, în momentul în care ajunge la infinitul continuu, adică „ne-numărabil”. Recurgȃnd și la alte considerații conexe (printre altele chiar conceptul de «conexiune») – stop că v-am (ne-am) făcut capul calendar.

Nu o să vă mai pun, în continuare, imaginația (matematică) la încercare. Ci o să recurg la cȃteva exemple (consecințe) – zic eu, sugestive - ale «alephurilor» cantoriene [2].

„Să ne închipuim că pe o foaie de hȃrtie există există două puncte A și B, la distanță de 1 cm unul de altul. Trasăm segmentul de dreaptă care unește A cu B. Cȃte puncte există pe acest segment? Cantor demonstrează că există mai multe decȃt un număr infinit. Pentru a umple complet segmentul, e necesar un număr mai mare decȃt infinitul: numărul «tau» (și nu numărul «aleph» cum greșit se spune în [ 2]; «tau» cuprinzȃnd toate «aleph-urile» posibile).

Acest număr «tau» este egal cu fiecare din părțile sale. Dacă se împarte segmentul în zece părți egale, vor exista tot atȃtea puncte într-una din părți cȃte sunt pe tot segmentul. Dacă, plecȃnd de la segmentul în cauză, se construiește un pătrat, vor fi tot atȃtea puncte pe segment ca și pe suprafața pătratului. Dacă se construiește un cub, vor fi tot atȃtea puncte pe segment ca și în tot volumul cubului. Și așa mai departe pȃnă la…infinit.

Ȋn această matematică a transfinitului, care studiază numerele «tau» și «aleph», partea este egală cu întregul. „Este absolut demențial, dacă ne plasăm în punctul de vedere al rațiunii clasice și totuși se poate demonstra. Și iată cum matematicile contemporane superioare se întȃlnesc cu «Tabula Smaragdina» a lui Hermes Trimegistos (’ceea ce se află sus este aidoma cu ceea ce se află jos’) și cu intuiția unor poeți ca William Blake ('întreg universul într-un fir de nisip').” Ca să nu mai vorbesc de unele texte ale lui Borges sau de holografie și «holomișcarea» lui David Bohm [3], sau de Philon din Alexandria (primul teolog creștin): „substanța lui Dumnezeu se revarsă indefinit fără pierdere” [4].

„Rezultatele lui Cantor sunt încă discutate de matematicieni. Dintre care unii spun că sunt de nesusținut din punct de vedere «logic» (evident, este vorba de logica clasică,
aristotelică n.m. G.M.). La care partizanii Transfinitului exclamă: «Nimeni nu ne va alunga din Paradisul cantorian!»”.

Cantor a spus că toate descoperirile lui i-au fost revelate de Dumnezeu. Dar Dumnezeu nu este infinitul, ci Absolutul. Și a înnebunit. Lucru pe care l-am putea face și noi. Dacă nu ne vom păstra cumpătul pentru ceea ce urmează data viitoare. (Adică Aristotel).

NOTE

[1] citat în: Oskar Becker, „Grundlagen der Mathmatik” , Freiburg/München: Alber, 1954
[2] Louis Pauvels et Jaques Bergier, „ Le matin des magiciens”, Galimard, 1960
[3] David Bohm, „Wholness and Rhe Implicate Order”, Routlamge, London, 1980
[4] Philon din Amexandria, „Comentariu alegoric al legilor sfinte dupa lucrarea de sase zile”, 2007


.  | index










 
poezii poezii poezii poezii poezii poezii
poezii
poezii Casa Literaturii, poeziei şi culturii. Scrie şi savurează articole, eseuri, proză, poezie clasică şi concursuri. poezii
poezii
poezii  Căutare  Agonia - Ateliere Artistice  

Reproducerea oricăror materiale din site fără permisiunea noastră este strict interzisă.
Copyright 1999-2003. Agonia.Net

E-mail | Politică de publicare şi confidenţialitate

Top Site-uri Cultura - Join the Cultural Topsites!